Investimenti: la relazione tra perdite e tempo di recupero

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di Redazione 21 Giugno 2022 | 09:07

Quando si investe nei mercati finanziari, spesso si sottovalutano le possibilità che per un certo periodo di tempo l’investimento possa perdere di valore e che ci voglia del tempo per recuperare le perdite momentanee.

Più la perdita diventa profonda, più l’energia per recuperare le perdite aumenta in maniera non proporzionale.

Se investo 100 euro e perdo il 10%, mi trovo con 90 euro (sia che mantengo l’investimento, sia che lo liquidi), per cui per tornare a 100 che rendimento devo fare?

Devo fare l’undici per cento, perché con base 90 euro, se faccio il 10% mi trovo a 99.

Questo effetto si amplifica se perdo il 20%, per tornare da 80 euro a 100 euro, dovrò fare il 25%.

Quindi le perdite non sono esattamente simmetriche ai guadagni che bisogna fare per recuperarle.

Se mi trovo ad aver perso il 50% del mio investimento, per tornare a 100 partendo da 50, devo raddoppiare, quindi dovrebbe risultare intuitivo al lettore che più la perdita si amplifica più l’energia per recuperare è elevata.

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Figura 1: relazione tra perdita e recupero

 Certo, non è molto frequente che i mercati finanziari azionari perdano più del 20%, ma quando accade è sempre opportuno farsi delle domande, perché se si passa semplicemente al 30% il recupero necessario quasi raddoppia, se si arriva al 40% di perdita triplica e se dovesse arrivare al -50% allora il guadagno necessario per tornare in pari diventa quattro volte maggiore del -20%.

Ma oltre alla perdita è il guadagno necessario per recuperarla è fondamentale anche tenere in considerazione il tempo necessario per recuperare.

Per poter avere una stima dei tempi necessari per recuperare le perdite e soprattutto per verificare se c’è una relazione tra la perdita subita ed il tempo per recuperarla, ho deciso di analizzare il MSCI world dal 1970 ad oggi per analizzare il suo comportamento nei periodi di perdita di periodo (o come dicono gli anglosassoni, di Drawdown).

Alcune doverose note metodologiche:

a)    l’indice preso in considerazione è il MSCI World che rappresenta una diversificazione dei mercati azionari migliore del singolo S&P500 anche se quest’ultimo ne rappresenta comunque la gran parte;

b)   La valuta di riferimento usata è il Dollaro perché l’euro non esisteva nel 1970;

c)    la frequenza di analisi è giornaliera;

d)   periodo 31/12/1969 fino al 16/06/2022, giorno di realizzazione delle analisi.

Prima curiosità, su 19170 giorni, ci sono stati 266 singoli periodi di perdita superiore ai due giorni, di cui 3 superiori ai 2300 giorni e solo 4 periodi più lunghi di 1000 giorni.

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 Figura 2: grafico delle perdite e recuperi (Ulcer Index)

Il “periodo di apnea” può essere misurato dall’Ulcer Index, ovvero l’indice dell’ulcera che è stato inventato da Peter Martin nel 1984; questo indicatore mette di fatto calcola l’area della figura 2, ovvero tutti i periodi di perdita tra un massimo precedente e quello successivo.

Nel grafico vengono eliminati i rendimenti che creano un nuovo massimo di crescita rimanendo solo quelli negativi e quelli necessari per ritornare al valore massimo precedente.

L’ulcer index di fatto calcola l’area che sottende questi due valori, e ovviamente quanto più grande è il valore, tanto peggiore è una serie storica.

L’Ulcer Index è utile ed alternativo all’indicatore di volatilità, però non fornisce informazioni sul rapporto tra perdita e tempo di recupero.

Quindi ho messo in un grafico cartesiano ogni singola perdita, in termini percentuali, sull’asse Y e i giorni di apnea sull’asse X.

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Figura 3: relazione tra perdita e tempo di recupero del MSCI World

Come si può vedere c’è una relazione tra le perdite subite dall’indice e il periodo di apnea da un minimo precedente al successivo.

Chiaramente ad una perdita più importante corrisponde un numero di giorni maggiore di apnea, che per chiarezza è composta da un periodo in cui l’indice perde valore ed arriva al minimo ed un periodo in cui l’indice torna a crescere fino al nuovo massimo.

In questi giorni l’indice MSCI World ha perso più del 20%, soglia che molti considerano come limite oltre al quale si entra in un mercato cosiddetto “orso”.

Ho raccolto quindi in una tabella le 15 volte in cui l’indice MSCI World espresso in dollari ha perso più del 10% per cercare di capire queste dinamiche nel casi più marcati di perdita e provare anche ad immaginare cosa ci aspetta.

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Figura 4: tabella dei periodi con perdita superiore al 10%

 Analizzare anche i giorni necessari per arrivare al valore minimo, per poi ripartire verso nuovi massimi è utile per capire la velocità tipica di discesa del mercato azionario.

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Figura 5: Relazione tra perdita massima di periodo e giorni necessari ad arrivarci

Il punto blu indica il momento odierno, con il MSCI world che sta perdendo il 22% in 164 giorni, tutto sommato la percentuale di discesa del mercato è allineata ai precedenti, quindi è poco probabile aspettarsi per i prossimi mesi una risalita a V come è accaduto nel 2020 a seguito della diffusione del COVID, periodo nel quale la discesa è stata rapidissima e molto rapida anche la risalita verso nuovi massimi.

Ma molto interessante per comprendere cosa ci aspetterà da qui ai prossimi mesi è analizzare i periodi che sono stati necessari per recuperare le perdite precedenti.

Ovviamente come visto prima, ad una perdita del 50% corrisponde un rendimento necessario per recuperare la perdita del 100%, quindi nel grafico successivo sono riportati i rendimenti che sono stati effettivamente fatti e quanti giorni sono stati necessari per realizzarli, nelle varie fasi di mercato.

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Figura 6: Relazione tra rendimento per recuperare e tempo necessario

Da questo grafico si evince che esiste una chiara relazione nel mercato azionario tra la perdita subita ed il tempo necessario per recuperarla.

Per fare un esempio, con un +30% necessario oggi per recuperare il -22%, ipotizzando che abbiamo toccato il fondo e da qui i mercati ripartano (attenzione che è un’ipotesi, chi scrive non pensa affatto che il mercato abbia toccato il fondo) è ragionevole aspettarsi un tempo di recupero di 466 giorni, seguendo la formula che deriva dalla retta di regressione descritta in figura 6:

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Dove G sono i giorni attesi per recuperare la perdita

E P è la percentuale di perdita subita

Da questa logica ne deriva che non possiamo sapere se la perdita accumulata finora corrisponde al minimo di periodo, però per ogni minimo che ne deriva possiamo stimare il tempo atteso per recuperarla.

Di conseguenza ne deriva che più la perdita peggiora, più tempo dovrò essere disposto ad aspettare per recuperarla come si più evincere dal grafico sotto.

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Figura 7: relazione tra perdita e tempo stimato per il recupero

 Alcune considerazioni:

a)    L’analisi qui riportata rappresenta una stima basata sui dati storici, non c’è alcuna garanzia che il mercato recuperi entro o nell’intorno dei valori stimati;

b)   Non c’è alcuna ipotesi che possa stabilire che la perdita attuale sia da considerarsi un minimo di periodo, anzi tutto fa presagire che la perdita sarà più profonda dell’attuale;

c)    Il fatto di non vendere non significa che la perdita non sia reale; la perdita è tale anche se non si vende l’asset sottostante, semplicemente non è realizzata, ma è comunque reale e il mercato dovrà fare il recupero corrispondente alla figura 1 per recuperare il valore iniziale;

Ma soprattutto, non è assolutamente vero che non bisogna vendere nelle fasi di calo dei mercati; dovete valutare se conviene stoppare le perdite per evitare che diventino peggiori, per aspettare un momento in cui è più chiaro che il mercato sta recuperando e tornare ad investire in quel momento: tempo per guadagnare il mercato ne offrirà sempre, ma nel momento in cui le perdite diventano troppo profonde, dovrete dedicare tempo e rendimento solo per recuperarle, invece che per guadagnare.

Riprendendo l’esempio iniziale, se ho perso il 20% ed è il minimo di periodo, dovrò aspettare in media 388 giorni per recuperare la perdita, se il minimo è al 30% di perdita, dovrò aspettare circa 668 giorni per recuperare, se la perdita sarà del 40% il tempo di attesa stimato sarà di circa 1041 giorni, mentre se la perdita dovesse diventare del 50% il tempo stimato per il recupero salirà a 1555 giorni.

Quindi in una situazione di incertezza come l’attuale, rimanere fermi con il rischio di accentuare la perdita rischia di allungare molto il tempo di recupero, oltre che l’ulcera che deriva dall’incremento della perdita, per cui, magari, prendere in considerazione di alleggerire l’investimento in attesa che il mercato faccia il suo minimo e per poi rientrare, anche se un poco dopo, potrebbe essere una soluzione da prendere in considerazione; quantomeno questa azione comporta un risultato certo, la riduzione del rischio in un momento in cui esso è particolarmente elevato.

Spero che questo lavoro vi permetta di ragionarci analiticamente senza farvi prendere dalle emozioni.

A cura di Daniele Bernardi, amministratore delegato di DIAMAN Partners

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