A cura di Daniele Bernardi, Ad Diaman Scf
Spesso viene definito il Tracking Error come il costo nascosto degli strumenti finanziari che replicano un indice.
Questo è parzialmente vero, ma prima è importante comprendere di cosa stiamo parlando.
Partiamo dalla storia, il primo a livello accademico a parlare di TE è stato Richard Roll nel 1992 anche se ho avuto difficoltà a trovare un “padre” dell’indicatore Tracking Error, che in Italia viene chiamato TEV, ovvero Tracking Error Volatility.
A COSA SERVE?
Immaginate di dover verificare se un ETF o un fondo passivo replicano in maniera fedele l’indice benchmark (ovvero di riferimento) a cui si ispirano, come fate?
Facciamo un esempio del mondo reale, dovete verificare la bravura di una serie di disegnatori che stanno copiando un disegno esistente; idealmente sovrapponete il disegno copia al disegno reale e verificate dove e di quanto si discosta dal esso.
Lo stesso accade nelle serie storiche finanziarie, si verifica quanto si discosta la serie storica dell’indice dalla serie storica del fondo o del ETF in esame.
COME SI CALCOLA
Senza scrivere formule matematiche la logica è di prendere i rendimenti di periodo (esempio i rendimenti giornalieri) sottraendo al rendimento del fondo il rendimento dell’indice di riferimento, lo faccio per tutti i giorni della serie storica, poi ci calcolo la deviazione standard di queste differenze.
Tanto più piccolo sarà il risultato, tanto migliore è il tracking del fondo o del ETF rispetto all’indice, almeno in apparenza.
LA SIMMETRIA NON AIUTA
La statistica finanziaria ha il difetto, evidenziato in tanti Post come per esempio: Oggi parliamo di Deviazione Standard da un punto di vista “non standard” o Deviazione Standard, Volatilità e VIX, di considerare i mercati finanziari casuali al fine di per poter utilizzare la matematica finanziaria basata sulla distribuzione normale dei rendimenti; di conseguenza elevando al quadrato le differenze dei rendimenti, in realtà elimino il problema che magari la distribuzione dei rendimenti non è più una normale, ma dal punto di vista dell’investitore gli tolgo la possibilità di sapere se un Fondo rispetto all’altro ha un Tracking Error positivo maggiore del Tracking Error (ma lo approfondiamo più avanti).
Assodato che il TE è la differenza tra un ETF ed un fondo, è lecito chiedersi a cosa sia dovuto questo Tracking Error rispetto all’indice:
a) Costi, per questo motivo spesso viene considerato il valore del costo nascosto non ricavabile dal TER del fondo
b) Se l’ETF ha replica fisica, il TE può essere causato dalla difficoltà di seguire esattamente gli indici con le esatte proporzioni e con timing perfetto quando i titoli cambiano nel paniere
c) Se l’ETF ha replica sintetica, ovvero viene fatto uno swap sull’indice, ci possono essere costi di strutturazione
d) Dimensioni dell’ETF che possono inficiarne il rendimento se troppo piccole, a causa dei costi fissi dell’industria dei fondi.
e) Modelli utilizzati per la riduzione dei titoli in portafoglio (non pensiate che questi ETF abbiano 500 titoli in portafoglio
NON SOLO IMPATTI NEGATIVI
Però il TE può essere anche positivo e dovuto ad alcuni fattori che ne migliorano i rendimenti rispetto all’indice, questi fattori sono principalmente due:
1) dividendi dei titoli che normalmente negli indici azionari non sono ricompresi (tranne il DAX e pochi altri indici azionari); tali dividendi sono variabili ovviamente ma comunque coprono abbondantemente i costi fissi dei fondi o degli ETF;
2) Il prestito dei titoli in portafoglio ai broker (landing) per permettere ai loro clienti di poter andare lunghi (a leva) o corti sugli stessi titoli; questo prestito di solito garantisce un 20-40 bps (Basis Point, ovvero 0,2%-0,4% in punti percentuali).
Questo fenomeno permette agli ETF di essere molto efficienti e spesso nel lungo termine andare meglio dell’indice stesso, vediamo un caso di ETF legati allo S&P 500 americano
Se analizziamo il TE del tre ETF (che ricordo sono Americani per il loro lungo track record) ci accorgiamo che due sono praticamente identici, ma uno ha una TE maggiore, quale dei tre secondo voi?
Da questa analisi quindi sembra che effettivamente il TE più alto sia effettivamente un costo nascosto, anche se non lineare, ovvero non è che un TE del 2% annuo significhi che l’ETF ottenga un rendimento minore del 2% all’anno, significa solo che esiste una volatilità del 2% della differenza dei rendimenti dell’ETF rispetto all’indice stesso, nel caso specifico guardando il grafico sempre per errori di sintesi del numero di titoli in portafoglio perché a volte va meglio e a volte va peggio.
PROVIAMO AD APPROFONDIRE
Però come al solito non ci fermiamo alla semplice descrizione dell’indicatore ma cerchiamo di scavare un poco più in profondità per comprenderne pregi e difetti del loro utilizzo.
Mi sono divertito a creare una semplice serie storica (ipotizziamo mensile) di un indice e di due Fondi che cercano di replicare fedelmente l’andamento dell’indice.
Le caratteristiche sono: Fondo 1 realizza sempre il 110% del rendimento mensile dell’indice, ovvero se l’indice guadagna guadagna di più, ma se perde ovviamente perde di più, mentre il Fondo 2 realizza sempre il 90% del rendimento mensile; (per i tecnici potremmo dire che uno ha BETA 1,1 e uno BETA 0,9).
Se calcoliamo il TE dei due fondi scopriamo che è identico, perché essendo simmetrico come indicatore significa che non importa la direzione, importa l’ampiezza della differenza rispetto all’indice.
Qualcuno potrebbe dire che se ci associo il rendimento a questo indicatore posso capire se uno è meglio dell’altro a parità di TE, ma esiste un indicatore appunto che effettua questo che si chiama Informatio Ratio di cui parlerò la settimana prossima.
L’ASIMMETRIA A VOLTE E’ UTILE
Quello su cui voglio porre l’attenzione è sul fatto che se invece di calcolare il TE di tutti i rendimenti, la scomponiamo in due parti, calcoliamo il TE+ delle differenze solo quando sono positive e il TE- dei rendimento solo quando sono negativi, allora otteniamo un indicatore più utile che ci spiega perché a parità di TE un fondo sia andato meglio dell’altro.
In questo caso non devo più guardare il minore TE per capire se uno è meglio dell’altro, ma il TE+ più grande è meglio è, mentre il TE- ovviamente deve essere minore.
FONDI ATTIVI
Quindi, per riassumere, il TE è utile per comprendere se un ETF o un fondo passivo replica fedelmente un indice e anche se riesce in qualche modo a dare un valore aggiunto o meno allo stesso, però ci tengo a precisare che questo indicatore deve essere usato solo per i fondi passivi, altrimenti perde significato usato per i fondi attivi, che ovviamente puntano a generare un TE positivo, a meno che non utilizziate il metodo di TE+ e TE- per calcolarne le caratteristiche.