Simulazione Montecarlo applicata al Bitcoin

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di Finanza Operativa 2 Gennaio 2018 | 09:00

A cura di Daniele Bernardi, Ad Diaman Scf
Mi sono divertito a fare alcune Simulazioni Montecarlo  (di cui ho parlato ampiamente nel post Come creare una simulazione Montecarlo in Excel) alla serie storica del Bitcoin.
DICHIARAZIONE
Dopo le affermazioni di Bill Gates che ipotizza il prezzo del Bitcoin a 500.000 Dollari, ho cercato di capire come potrebbe comportarsi questo innovativo asset di investimento utilizzando modelli classici comuni nel mondo della finanza tradizionale.
Innanzitutto bisogna stabilire i due parametri necessari per effettuare una simulazione Montecarlo, ovvero la volatilità e la media di rendimento.

Come potete vedere la volatilità rolling è molto variabile, e la media probabilmente non significativa perché sarebbe influenzata dai primi anni di vita del Bitcoin in cui la volatilità era oltre il 300%.
COME SI LEGGE
Il grafico si ottiene misurando la volatilità di dodici mesi (linea blu) che poi si sposta di settimana in settimana determinando così l’andamento della volatilità cosiddetta “Rolling” e lo stesso per la linea rossa che invece è la volatilità a sei mesi.
Per chi mastica le serie storiche finanziarie, per avere alto rendimento ci vuole una alta volatilità, ed il Bitcoin in questo è il principe assoluto, forse anche il re delle serie storiche ad alto rendimento.
RENDIMENTO STORICO
Per utilizzare il rendimento medio ho preso in considerazione la retta del grafico esponenziale (che in realtà sarebbe una linea che cresce esponenzialmente su un grafico lineare (come spiegato nel post Differenze tra grafico lineare e logaritmico).

Questa retta, che in pratica è il DIAMAN Ratio della serie storica del Bitcoin indica che il rendimento medio annuo nel lungo termine è un incredibile +162%.
Prendendo il valore attuale della volatilità a 12 mesi, ovvero 79%,  e la media dei rendimenti +162%, possiamo effettuare delle simulazioni Montecarlo (ne abbiamo fatte 10.000 ma ne riportiamo solo 100 per permettere una lettura migliore del grafico) per capire come si potrebbe comportare il prezzo del Bitcoin nei prossimi mesi ed anni.

DOMANDA DA UN MILIARDO DI DOLLARI:
Ma è sostenibile un andamento del genere nel lungo periodo?
Onestamente è difficile crederlo, anche se nell’intenzione dei creatori del Bitcoin e nella logica della scarsità teoricamente il prezzo del Bitcoin potrebbe superare i 500.000 Dollari ipotizzati da Bill Gates.
CONSIDERAZIONI
Che fosse nei piani di chi ha creato il Bitcoin, che sia effettivamente il fantomatico Satoshi Nakamoto o dietro lo pseudonimo si mascheri un team di ricerca come si millanta, si può intuire dal fatto che hanno previsto otto decimali dopo la virgola, ovvero il prezzo del Bitcoin potrebbe raggiungere, così come è strutturato, intendiamoci, il valore stratosferico di 100.000.000 di Dollari, ovvero cento milioni di dollari.
IPOTESI
Nella più felice delle ipotesi, ovvero nella simulazione più “fortunata” tra le mille fatte potrebbe arrivarci, con questo rendimento atteso e questa volatilità, già nel 2024.
Stiamo parlando di simulazioni ed ipotesi, ovviamente, che dovrebbero essere supportate da una diffusione pressoché assoluta del Bitcoin come sistema di pagamento mondiale, difficile oggettivamente da immaginare, ma comunque pur sempre possibile dal punto di vista computazionale e probabilistico.
PROBABILITA’
Guardando i numeri potremmo dire che c’è circa il 2% di possibilità che il Bitcoin raggiunga il fantomatico prezzo di 100 milioni di dollari entro il 2025.
Perché questa simulazione montecarlo abbia senso, bisogna ipotizzare una crescita del numero di utilizzatori costantemente esponenziale, come spiegato nel post Comprendiamo meglio cosa significa “Bolla Finanziaria”.
VERIFICA
Ho quindi esteso la linea di crescita esponenziale del numero di wallet in circolazione ad oggi, con un tasso di crescita medio del 1,3% mensile (il tasso degli ultimi tre anni).
Per sostenere che la simulazione Montecarlo con Media=162% e Volatilità=79% abbia senso nel lungo termine è quindi necessario sostenere che nel 2025 dovranno esserci 4,5 Miliardi di Wallet (cosa onestamente difficile da immaginare).

ALTRE IPOTESI
A questo punto ho pensato fosse più opportuno ridurre nel tempo la crescita media annua, e quindi ho fatto due ulteriori simulazioni, la prima ipotizzando un misero rendimento annuale del 15% (leggermente superiore a quello azionario storico dello S&P500) mantenendo però arbitrariamente la volatilità al 79% e il grafico risultante è il seguente:

Come si può vedere, con una volatilità così elevata può succedere, per fare contenti i detrattori delle crypto valute che il Bitcoin (anche se con una probabilità altrettanto bassa rispetto all’esempio precedente dei 100 milioni) potrebbe tornare al valore di 10 miseri dollari, però ad onor del vero la media dei risultati a 10 anni, con un rendimento medio modesto ma una volatilità elevata è comunque superiore a 110.000 dollari.

Sempre arbitrariamente ho provato a fare una simulazione Montecarlo di 10.000 ipotesi con una media di rendimento molto più bassa dell’attuale ma adeguata all’altissima volatilità che contraddistingue il Bitcoin; sempre arbitrariamente ho scelto (c’era una ragione ma avendo fatto queste simulazioni tre settimane fa non la ricordo più, perdonatemi) di utilizzare una media di rendimento annuo del 64% e una volatilità sempre del 79%.
SHARPE SOSTENIBILE
Perché questa scelta, vi chiederete voi, perché comunque sono curioso, e spero anche voi, di vedere dove potrebbe andare il prezzo del Bitcoin con un indice di Sharpe inferiore ad 1, quindi tutto sommato plausibile.
In questa ipotesi non ci sono stati casi in cui il valore è sceso a 10 Dollari in nessuna delle 10.000 simulazioni.

COME SI LEGGE
Da questa simulazione è possibile estrarre le possibilità che il prezzo del Bitcoin sia sopra un determinato valore, ovvero per fare un esempio, che probabilità ci sono che il prezzo del Bitcoin sia sopra a 5.000 a luglio del 2018? Dal grafico si può evincere il 98%, che letta al contrario significa che oggi abbiamo circa il due percento di possibilità che a giugno il prezzo del Bitcoin sia sotto i 5.000 Dollari.
POSITIVO
Per evitare di essere additato di portare sfortuna, al contrario che possibilità c’è che il prezzo del Bitcoin sia superiore a 50.000 dollari a luglio del 2018? Dalla simulazione Montecarlo il 4,2% delle ipotesi casuali con le caratteristiche descritte prima presentano un valore superiore a 50.000 dollari a luglio 2018.
Ma quello che è interessante è che il 50% di probabilità che il prezzo sia sopra i 50.000 dollari si ha a settembre del 2023.
NON PRENDETE PER ORO COLATO QUELLO CHE VI DICO
Ovviamente sono dati ottenuti con simulazioni casuali che devono essere presi con il beneficio del dubbio, però sono utili per comprenderne le dinamiche, le potenzialità ed i rischi che questo strumento finanziario innovativo offrono (che deve essere considerato a mio avviso una asset class da avere in portafoglio, in dosi “omeopatiche” ovviamente).
GRAFICO INNOVATIVO
Per ultimo non mi resta che spiegare il grafico di apertura del Blog: le simulazioni Montecarlo ad ogni trimestre offrono una distribuzione dei rendimenti derivanti dalla simulazione stessa; per descriverli correttamente come delle gaussiane, è necessario usare una scala esponenziale nell’asse delle ascisse, perché la distribuzione risultante ovviamente è fortemente influenzata dai rendimenti medi anni molto elevati che rendono l’effetto capitalizzazione dei rendimenti esponenziale appunto.
La distribuzione più larga è quella relativa a fine 2027, mentre la verde più alta e stretta è relativa al primo trimestre del 2018, poi ogni riga successiva appartiene al trimestre successivo.

Spero che questo post vi sia piaciuto, e nel caso di condividerlo nei social network per aiutarmi a divulgarlo.
Per chi volesse scaricare il file excel può farlo cliccando qui: Simulazione-Montecarlo-per-Bitcoin.xlsx

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