Come stimare l’Alpha e il Beta di un fondo

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di Finanza Operativa 24 Gennaio 2017 | 16:00

A cura di Daniele Bernardi, Ad Diaman Scf
Due indicatori quantitativi molto utilizzati in finanza sono l’Alpha e il Beta. Prima di evidenziare i lati positivi e le possibili trappole di questi indicatori che se non usati correttamente possono diventare controproducenti e fare dei danni, ritengo importante, sopratutto per chi non mastica finanza tutti i giorni spiegare più semplicemente possibile come funzionano queste due lettere greche.
Molti conosceranno bene come si calcola L’Alpha e il Beta di portafoglio, se vogliono possono anche saltare questa parte, anche se ritengo che rinfrescare la memoria non faccia mai male.
Supponiamo di avere un fondo Y che viene comparato con un indice X (potrebbe essere un altro fondo ma normalmente viene comparato ad un indice pre-definito dal gestore del fondo).
Tralasciando la mia opinione sui benchmark (indici in inglese) di cui parlerò magari in un post futuro, la relazione che lega l’andamento del fondo Y con il Benchmark X si può scrivere (è più facile di quello che sembra, e lo dimostrerò se leggete tutto il post) Y=BX+A, dove B sta per Beta e A sta appunto per Alpha.
Supponiamo che l’indice salga del 1% in un determinato periodo (in questo momento non è importante la lunghezza); se il fondo sale del 1% la formula scritta prima sarà Y=X+0, ovvero il Beta sarà uguale ad 1 e Alpha sarà uguale a 0

Se la funzione iniziale è quindi Y=X sempre, avremo un fondo che replica fedelmente un indice (come un ETF se fosse perfetto); in tal caso qualsiasi valore di X:

Se un fondo invece cresce di più del suo indice, supponiamo che se l’indice sale del 1% il fondo salga del 1,2% con costanza, significa che il Beta del fondo è uguale a 1,2 e la formula quindi è uguale a Y=1,2X+0

Questo significherà che il fondo paga un premio al rischio superiore all’indice, ma significa anche nel caso in cui Alpha sia uguale a zero che incorpora un rischio maggiore, come si vede dal grafico, perché se l’indice perde il 2% il fondo perde il 2,4% e quindi va peggio in caso di rendimenti negativi, mentre ovviamente se i rendimenti sono positivi il fondo rende di più dell’indice.
Bene, abbiamo capito cosa significa Beta di portafoglio, ma questo benedetto Alpha che tutti i gestori cercano cos’è?
Supponiamo che qualsiasi cosa faccia l’Indice, il fondo ha un Beta del 1,2 e un Alpha del 1%, significa che per ogni periodo osservato (sempre indifferente in questo momento) il fondo è in grado di restituire il risultato dell’indice maggiorato del 1,2 e traslato positivamente verso l’alto del 1%.
Il risultato è il seguente:

Ovviamente, ma anche teoricamente i risultati di un fondo del genere sarebbero eccezionali, tutti i risultati superiori al -5% dell’indice permettono al fondo di ottenere un rendimento maggiore dell’indice, quindi nel lungo termine sarà sicuramente un super fondo.
Questa la teoria, nella pratica ovviamente i rendimenti non sono mai così lineari e perfettamente allineati, a volte il fondo guadagna lo 0,8%, a volte il 1,1%, altre volte ancora 1,3% (contro l’indice che rende sempre il 1%), di conseguenza il risultato potrebbe essere una cosa del genere:

In questo caso bisogna fare una cosiddetta regressione lineare che interpola al meglio i punti e tale regressione ha delle caratteristiche che inevitabilmente hanno pregi e difetti che analizzeremo nel dettaglio nel prossimo post la prossima settimana.

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