Si leva o non si leva?

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di Finanza Operativa 3 Ottobre 2016 | 14:00

A cura di Daniele Bernardi, Ad Diaman scf
Alcune settimane orsono ho parlato della caduta del mito della cosiddetta Capital Market Line (CML per gli appassionati di statistica finanziaria) che è una ipotesi affascinante se si usano i modelli statistici uni-periodali ma che nella applicazione pratica falliscono miseramente (visto che il risultato di un investimento è multi-periodale e definito dall’andamento di singoli giorni di quotazione che concorrono al risultato finale che è tutt’altro che lineare.
Per spiegarla in parole spero comprensibili per chi non è (come non lo sono io) laureato in statistica: Markowitz e la frontiera efficiente si basano su alcune assunzioni, una delle quali è che si considerano i risultati come ottenuti in un singolo periodo, non importa quale esso sia, un giorno, un mese, un anno, un decennio, è comunque un periodo considerato singolarmente, non condizionato dal rendimento di uno o più periodi precedenti.
Se non si considera in alcun modo la traiettoria della serie storica, e la relativa volatilità, allora se da un portafoglio di investimento ottengo il 3% di rendimento medio annuo, utilizzando una leva 2 dovrei ottenere un rendimento 6% (considerando zero il risk free per facilità) e un rendimento del 9% (largo circa) se utilizzo la leva tre.
Ovvero la CML ipotizza che partendo da un portafoglio ottimale, se utilizzo la leva finanziaria ottengo dei rendimenti lineamenti crescenti (in relazione alla volatilità del portafoglio).
Nella realtà non è così non solo per i portafogli composti da più strumenti, ma anche per un singolo strumento di investimento.
 
Per non essere troppo impietoso nella logica, ho preso un fondo bilanciato (quindi con volatilità tutto sommato contenuta e con drawdown accettabile).
Le caratteristiche di partenza di questo fondo negli ultimi dieci anni sono state:
performance media annua pari al 2,9% (con il 2008 in mezzo non è poi così male)
volatilità annualizzata del 7,7%
massimo drawdown del 30,8%
Se aveste un patrimonio iniziale di 100.000€, dopo 112 mesi il vostro capitale sarebbe diventato di poco superiore ai 131.000€

Ora immaginate di avere una banca che visti i tassi attuali è disposta a prestarvi da 100.000 a 600.000€ a vostra scelta per investire su tale fondo a leva senza chiedervi interessi (ovviamente per semplicità di calcolo e di comprensione delle logiche che voglio spiegarvi).
Cosa sarebbe successo al vostro investimento se aveste usato una leva superiore ad uno per guadagnare di più?
Se la crescita dei rendimenti fosse lineare, con leva 7 avreste dovuto guadagnare sei volte 31.000€ in più della leva 1 (ovvero del solo patrimonio investito); quindi circa 217.000€ (ovviamente i calcoli sono approssimativi per semplificare i passaggi).
Nella realtà, a causa della alta volatilità e dei drawdown della serie storica, la crescita dei rendimenti all’aumentare della leva sono tutt’altro che lineari.
Come si può vedere dal grafico qui sotto, anche nel caso di un unico strumento finanziario, nella fattispecie un fondo bilanciato, incrementare la leva non necessariamente significa incrementare i rendimenti come ci si aspetterebbe, e questo purtroppo per effetto della non simmetria tra un rendimento che cresce con uno che cala, ovvero guadagnare il 50% non è simmetrico a perdere il 50% (ovviamente questi dati sono esagerati per far comprendere meglio il concetto).

Se guadagno il 50%, basta perdere il 33% per tornare al valore iniziale, se si perde il 50% bisogna fare il 100% per tornare al valore iniziale.
Se perdo il 10% basta fare il 11% per tornare al valore di prima, quindi se a leva uno per ipotesi un mese ho perso il 10% e il mese dopo ho fatto il 11% tornando al valore precedente, con leva 5 perdo il 50% il primo mese e guadagno il 55% il mese successivo, quindi non torno al valore iniziale ma sono poco più che a metà strada per il recupero.
 

Quindi più il portafoglio o lo strumento è volatile nei singoli periodi (giorni, settimane o mesi poco importa) più utilizzando la leva si rischia di ottenere grandi drawdown e rendimenti non proporzionali ai rischi assunti.
Il grafico dei drawdown massimi in base alla leva è molto esplicativo di come la perdita massima varia notevolmente in base alla leva assunta e ben presto diventa difficilmente sopportabile.

Quindi il mio consiglio è che se volete utilizzare la leva, dovete stare molto attenti al portafoglio che costruite, il segreto per poter utilizzare la leva è utilizzare modelli che vi permettano di controllare il drawdown e la volatilità, al fine di poter mantenere le caratteristiche di rischio rendimento più stabili possibili.
Ovviamente per i meno esperti, spero che questo post sia utile per capire che essere attratti da leve 1:10 o addirittura 1:100 è pericolosissimo, e oltre a non portarvi a rendimenti superiori, porta a morte certa del vostro investimento (e purtroppo si vedono molte pubblicità ingannevoli su questi aspetti).
La prossima settimana vedremo come utilizzare il Return Parity™ Approach per poter usare la leva con criterio e quindi poter stimare il rendimento che si vuole ottenere e lavorare per stimare ex-ante che tipo di leva e di modello matematico utilizzare per realizzare l’obbiettivo che vi siete dati.

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